Matematika

Matematika je jedním ze zkušebních předmětů zařazených do společné části maturitní zkoušky (dále MZ). Žák může z tohoto předmětu konat povinnou nebo nepovinnou zkoušku.

Maturitní zkouška z matematiky ve společné části se koná pouze formou didaktického testu. Po administraci, kdy žáci obdrží testový sešit i záznamový arch, je k dispozici 15 minut na výběr strategie řešení. Samotná zkouška trvá 90 minut Žáci s přiznaným uzpůsobením podmínek mají čas prodloužen podle zařazení na základě posudku školského poradenského zařízení.

Katalog požadavků k maturitní zkoušce z matematiky uvádí 5 základních kategorií kompetencí, které jsou pro úspěch u zkoušky zásadní, a které by měly být zohledňovány i během výuky na střední škole napříč všemi učebními obory

  • Matematické modelování;
  • Užití pomůcek
  • Vymezení a řešení problému;
  • Osvojení matematických pojmů a dovedností;
  • Komunikace

Platný katalog požadavků dále uvádí jednotlivé tematické okruhy, základní specifikace zkoušky a příklady testových úloh pro zkoušku z matematiky.

 

Podoba zkoušky

Zkouška z matematiky má podobu didaktického testu. Znalosti a dovednosti obsažené v testových úlohách jsou definovány Katalogem požadavků k matematice .

Na řešení testu mají žáci 90 minut čistého času a před samotným řešením úloh ještě 15 minut na výběr strategie řešení. V testu řeší různé typy úloh uzavřených (žák vybírá správné řešení z nabízených alternativ) a úlohy úzce otevřené (hodnocena je odpověď, kterou žák samostatně tvoří, tj. numerický výsledek, odvozený vztah, geometrická konstrukce, …). Oproti předchozím maturitním ročníkům bude didaktický test obsahovat několik široce otevřených úloh. K výsledku se musí žák dopočítat naprosto stejným způsobem. Změna je pouze v tom, že do záznamového archu žák uvede i postup řešení. Široce otevřené úlohy tedy neznamenají, že test bude obtížnější. Postup řešení samozřejmě bude i předmětem hodnocení. Za samotný výsledek bez postupu řešení žák nezíská žádné body. Naopak uvedení správného postupu řešení může mít na výsledné hodnocení pozitivní dopad i v případě, kdy se maturant dopustí drobné numerické chyby, která povede k nesprávnému výsledku.

Obsahově jde vesměs o úlohy reflektující neopominutelné pojmy matematiky ze základní a střední školy. Předpokladem zdárného řešení úloh je dovednost užívat bezchybně a s pochopením jednoduchý matematický aparát (úpravy výrazů, řešení rovnic, pravidla pro umocňování, základní vztahy a vzorce apod.). Test může obsahovat úlohy s problematikou běžného života i úlohy z jiných než jen matematických oborů, k jejichž vyřešení postačí základní matematické znalosti a dovednosti, jako je např. použití přímé i nepřímé úměry, procentový počet, pravděpodobnostní odhad nebo postupy finanční matematiky.

Hodnocení úloh

Oba typy otevřených úloh s úzkou i širokou odpovědí používaných v testech z matematiky jsou hodnoceny v elektronické podobě vyškolenými ratery (rater = posuzovatel otevřených úloh didaktického testu) podle jednotných kritérií. Každá úloha je bodově posouzena dvěma nezávislými ratery. Pokud se jejich hodnocení liší, řešení úlohy posuzuje supervizor. Tak je zachována maximální míra objektivity.

V maturitních testech z matematiky se užívají tři základní typy uzavřených úloh. V úlohách typu multiple choice s nabídkou pěti alternativ je žák hodnocen jen za výběr správného řešení, a to plným počtem bodů. Následující dva typy úloh (svazky dichotomických úloh a úlohy přiřazovací), v nichž se výrazně snižuje pravděpodobnost náhodného výběru zcela správného řešení, jsou hodnoceny vyšším počtem bodů. Ve svazcích tří nebo čtyř dichotomických úloh získává žák plný počet bodů za všechny správné odpovědi, nižší počet bodů získává za výběr odpovědí s jedním chybným řešením a při větším počtu chyb není oceněn žádným bodem. Způsob ohodnocení plným nebo částečným počtem bodů je užíván rovněž v úlohách přiřazovacích.

 

Povolené pomůcky

V první řadě jsou to matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy (samozřejmě bez jakýchkoli poznámek, zvýraznění či podtržení je povoleno), rýsovací potřeby (tužka, guma, pravítko, trojúhelník s ryskou, úhloměr a kružítko) a kalkulačka bez grafického režimu. Rovněž je možné používat publikace, jejichž obsah nepřesahuje informace uvedené v běžných vydáních MFCHT (s doložkou MŠMT) a které neobsahují řešené vzorové úlohy.

Při přípravě maturit již bylo přihlédnuto k tomu, že na trhu existují kalkulačky, které umožňují řešení rovnic a úpravy algebraických výrazů, a nevejdou se tedy do základního vymezení. Vzhledem k možné diskriminaci některých maturantů, přistoupil CERMAT k výraznější a detailnější definici povolených kalkulaček. Tato definice se objevila v 15. čísle Maturitního zpravodaje a obsahují ji i „Metodické pokyny“. CERMAT k tomuto opatření sáhl zejména proto, aby byly vytvořeny srovnatelné podmínky pro všechny žáky a aby didaktický test skutečně ověřoval požadované znalosti a dovednosti. Cílem maturitního didaktického testu totiž není ověřovat studentovu schopnost pořídit si pomůcku, která za něj dokáže úlohy vyřešit.

Ke zkoušce z matematiky je povolena kalkulačka bez grafického režimu, řešení rovnic a úprav algebraických výrazů. Kalkulačka nesmí vykreslovat grafy, nesmí zjednodušovat algebraické výrazy obsahující proměnnou a nesmí ani počítat kořeny algebraických nebo jiných rovnic.

Kalkulačka by měla naopak zvládat všechny početní (aritmetické) operace (sčítání, odčítání, násobení dělení, umocňování a odmocňování), měla by počítat hodnoty elementárních funkcí (sinus, kosinus a tangens, logaritmus) a k hodnotám těchto funkcí nalézt argument (resp. hodnoty inverzních funkcí).

Toleruje se mnoho dalších funkcí kalkulaček, např. práce se zlomky, částečné odmocňování (tedy úpravy aritmetických výrazů pouze s čísly), převody úhlů, výpočet faktoriálů a kombinačních čísel, statistické funkce apod.

 

Objednat službu